Le plus grand nombre premier a 22.338.618 chiffres. Le dernier tenant du titre était un nombre ayant 5000 chiffres de moins!

Dans le petit monde des mathématiciens, Curtis Cooper, a encore frappé. Ce chercheur de l’université du Missouri vient de trouver pour la 4e fois depuis 2005 le plus grand nombre divisible uniquement par 1 et par lui-même. Autrement dit le plus grand nombre premier : un nombre de 22.338.618 chiffres, dont on évitera l’écriture en entier. Pour le New York Times, cela nécessite entre 6000 et 7000 feuilles… en fonction de la taille choisie pour les caractères. Pour les mathématiciens, il y a une manière plus simple de l’écrire : le chiffre 2 multiplié 74.207.281 fois par lui-même le tout moins un. Soit (2 74.207.281-1). Il devient ainsi un nombre premier de Marsenne, du nom du père Marin Marsenne, ecclésiastique et mathématicien du 17e siècle.

Un programme de recherche automatique

Pour parvenir à ce chiffre, Cooper n’a pas passé ses nuits à calculer mais a fait fonctionner les ordinateurs superpuissants de son université associée au projet GIMPS pour Great Internet Mersenne Prime Search, qui regroupe depuis 20 ans un réseau international d’universités à la recherche du plus grand nombre premier. Le résultat calculé le 17 septembre 2015 n’a été divulgué qu’en janvier… Quant à ceux qui s’interrogent sur l’utilité de cette course aux nombres premiers de plus en plus grands… il faut chercher essentiellement du côté de la science des codes secrets, la cryptographie : le chiffrement des codages nécessite des nombres premiers. Mais aussi la recherche fondamentale, qui se demande si la suite des nombres premiers présente une quelconque périodicité…

Source : Sciences et Avenir

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